मैट्रिक्स रूपांतरण T(x) = [[2,1],[1,2]] द्वारा यूनिट स्क्वेयर का रूपांतरण
December 12, 2025
Problem
Show how the transformation T(x) = [[2, 1], [1, 2]]x transforms the unit square
Explanation
यह विज़ुअलाइज़ेशन दिखाता है कि रैखिक रूपांतरण T(x) = [[2,1],[1,2]] यूनिट स्क्वेयर [0,1]×[0,1] को कैसे एक तिरछे समान्तर चतुर्भुज (parallelogram) में बदल देता है। मूल (original) यूनिट स्क्वेयर का ग्रिड और उसका रूपांतरित ग्रिड दोनों दिखाए जाते हैं, ताकि आप देख सकें कि हर बिंदु (x, y) को मैट्रिक्स गुणा T(x) = (2x + y, x + 2y) से कहाँ ले जाया जाता है। आप स्लाइडर से ग्रिड की घनत्व (resolution) और इंटरपोलेशन के माध्यम से रूपांतरण की प्रगति (0 से 1 के बीच) को नियंत्रित कर सकते हैं, जिससे स्क्वेयर से parallelogram की ओर स्मूथ एनीमेशन दिखाई देगा।
Interactive Visualization
Parameters
1.00
10.00